Đáp án:
m=3
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 2m + 1 - 2m + 15 \ge 0\\
\to {m^2} + 16 \ge 0\left( {ld} \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m + 1 + \sqrt {{m^2} + 16} \\
x = m + 1 - \sqrt {{m^2} + 16}
\end{array} \right.\\
Có:5{x_1} + {x_2} = 4\\
\to 4{x_1} + {x_1} + {x_2} = 4\\
\to \left[ \begin{array}{l}
4.\left( {m + 1 + \sqrt {{m^2} + 16} } \right) + 2m + 2 = 4\\
4.\left( {m + 1 - \sqrt {{m^2} + 16} } \right) + 2m + 2 = 4
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
6m + 6 + 4\sqrt {{m^2} + 16} = 4\\
6m + 6 - 4\sqrt {{m^2} + 16} = 4
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
4\sqrt {{m^2} + 16} = - 2 - 6m\\
4\sqrt {{m^2} + 16} = 6m + 2
\end{array} \right.\\
\to 16\left( {{m^2} + 16} \right) = 36{m^2} + 24m + 4\left( {DK:m \ge - \dfrac{1}{3}} \right)\\
\to 16{m^2} + 256 = 36{m^2} + 24m + 4\\
\to 20{m^2} + 24m - 252 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 3\left( {TM} \right)\\
m = - \dfrac{{21}}{5}\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
