$Theo$ $mình$ $ở$ $dạng$ $toán$ $lớp$ $5$ $thì$ $chưa$ $học$ $phương$ $trình$ $($ $ý$ $kiến$ $riêng$ $)$

                                                                  $Bài$ $giải$

$Hiện$ $nay$ $tuổi$ $con$ $bằng$ $\frac{1}{4}$ $tuổi$ $mẹ$ $nên$ $tuổi$ $con$ $bằng$ $\frac{1}{3}$ $hiệu$ $số$ $tuổi$ $hai$ $người$

$Sau$ $5$ $năm$ $nữa$ $tuổi$ $con$ $bằng$ $\frac{1}{3}$ $tuổi$ $nên$ $ tuổi $ $ con $ $ bằng $ $\frac{1}{2}$ $ hiệu $ $ số $ $ tuổi $ $ hai $ $ người $ $ 5 $ $ chiếm $ $ : $

                  $\frac{1}{2}$ $ - $ $\frac{1}{3}$ $ = $ $\frac{1}{6}$ $ ( $ $ hiệu $ $ ) $

$ Hiệu $ $ số $ $ tuổi $ $ hai $ $ người $ $ là $ $ : $

    $ 5 $ $ x $ $ 6 $ $ = $ $ 30 $ $ ( $ $ tuổi $ $ ) $

$ Tuổi $ $ con $ $ hiện $ $ nay $ $ là $ $ : $

 $ 30 $ $ : $ $ ( $ $ 4 $ $-$ $ 1 $ $ ) $ $=$ $ 10 $ $ ( $ $tuổi$ $ ) $

                                                            $ Đáp $ $ số $ $ : $ $ 10 $ $ tuổi $

$ Xin $ $hay$ $nhất$ $ạ$

Gọi số tuổi con và mẹ hiện nay là lần lượt là x, y (tuổi, x, y ∈ N*)

Do hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con nên ta có PT:

y = 4x (1)

Số tuổi của con 5 năm nữa là x + 5 (tuổi)

Số tuổi của mẹ 5 năm nữa là y + 5 (tuổi)

Do 5 năm nữa, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên ta có PT: 

3 (x+5) = y + 5 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT:

$\left \{ {{y = 4x} \atop {3 (x+5) = y + 5}} \right.$

⇔ $\left \{ {{y = 4x} \atop {3x+15 = 4x + 5}} \right.$

⇔ $\left \{ {{y = 4x} \atop {3x+15 -4x - 5=0}} \right.$

⇔ $\left \{ {{y = 4x} \atop {10-x=0}} \right.$

⇔ $\left \{ {{y = 4x} \atop {x=10 (TM)}} \right.$

⇔ $\left \{ {{y = 4.10} \atop {x=10 (TM)}} \right.$

⇔ $\left \{ {{y = 40(TM)} \atop {x=10 (TM)}} \right.$

Vậy hiện nay con 10 tuổi.

Xin hay nhất ạ