Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức \(S\left( t \right) = {t^3} - 72{t^2} + 405t + 3100\,\,\left( {1 \le t \le 60} \right)\). Hỏi trong mấy ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất?
A.\(1.\)
B.\(60.\)
C.\(3.\)
D.\(45.\)

Tìm \(m\) hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + 2m\)đạt cực trị tại điểm \(x = - 1.\)
A.\(m = - 1\)
B.\(m = 2\)
C.\(m = 1\)
D.\(m = 0\)

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số \(m\)để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - \dfrac{2}{3}\) đồng biến trên\(\left( {1; + \infty } \right)\).
A.\(6\).
B.\(5\).
C.\(4\).
D.\(3\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(f\left( x \right)\) có số điểm cực trị là
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x < {\rm{1}}\\ax + 1{\rm{ khi }}x \ge {\rm{1}}\end{array} \right..\) Tìm a để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\)
A.\(a = \dfrac{1}{2}\)
B.\(a = 1\)
C.\(a = - 1\)
D.\(a = 3\)

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt có phương trình là:
A.\(x = 2\) và \(y = - 1\)
B.\(x = 1\) và \(y = 2\).
C.\(x = - 2\) và \(y = 1\).
D.\(x = - 1\) và \(y = 2\).

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\sqrt 3 \,\), A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ là:
A.\(7{a^3}\)
B.\(\dfrac{{9{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
C.\(\dfrac{{7{a^3}}}{2}\)
D.\(6{a^3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 5} \right)\)với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) đạt cực đại tại \(x = ?\)
A.\( - 1\)
B.\(5\)
C.\(0\)
D.\(2\)

Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số là:
A.\(2.\)
B.\(3.\)
C.\(4.\)
D.\(1.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2 - x} \right)\left( {6 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(f\left( 1 \right) < f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right)\)
B.\(f\left( { - 2} \right) < f\left( 1 \right) < f\left( 0 \right)\)
C.\(f\left( 1 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right)\)
D.\(f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right) < f\left( 1 \right)\)