Đáp án: $653$ và $75$.
Giải thích:
Gọi số bé là : $a$. ($a > 53$)
$⇒$ Số lớn là : $a + 578$
Ta có:
$(a + 578) : a = 8$ dư $53$
$⇒ (a + 578 - 53) : a = 8$
$⇔ (a + 525) : a = 8$
$⇔ 1 + 525 : a = 8$
$⇔ 525:a = 7$
$⇔ a = 75$
$⇒$ Số bé là : $75$
$⇒$ Số lớn là: $75 + 578 = 653$
Vậy hai số cần tìm là : $653$ và $75$.