Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z - 3 = 0\) đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(C\left( {2;0;0} \right)\)
B.\(B\left( {0;1;1} \right)\)
C.\(D\left( {0;1;0} \right)\)
D.\(A\left( {1;1;1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 1;1} \right)\)
B.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D.\(\left( {1; + \infty } \right)\)

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết \(a + b + c = 15\). Giá trị của \(b\) bằng:
A.\(b = 10\)
B.\(b = 8\)
C.\(b = 5\)
D.\(b = 6\)

Phương trình \({5^{2x + 1}} = 125\) có nghiệm là:
A.\(x = \dfrac{3}{2}\)
B.\(x = \dfrac{5}{2}\)
C.\(x = 3\)
D.\(x = 1\)

Với \(a\) là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(\log \left( {3a} \right) = 3\log a\)
B.\(\log {a^3} = 3\log a\)
C.\(\log \left( {3a} \right) = \dfrac{1}{3}\log a\)
D.\(\log {a^3} = \dfrac{1}{3}\log a\)

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\)
B.\(y = {x^3} - 3x + 2\)
C.\(y = \dfrac{{ - x}}{{x + 1}}\)
D.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + \dfrac{2}{x}\) là:
A.\({2^x}\ln 2 - \dfrac{2}{{{x^2}}} + C\)
B.\({2^x} + 2\ln x + C\)
C.\(\dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 2\ln \left| x \right| + C\)
D.\(\dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 2\ln x + C\)

Với \(P = {\log _a}{b^3} + {\log _{{a^2}}}{b^6}\) trong đó \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\) khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(P = 27{\log _a}b\)
B.\(P = 9{\log _a}b\)
C.\(P = 6{\log _a}b\)
D.\(P = 15{\log _a}b\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình là:
A.\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)
B.\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0\)
C.\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = - 1\)
D.\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{3} = 1\)

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là \(3a,\,\,4a\) và chiều cao của khối lăng trụ là \(6a\). Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A.\(V = 27{a^3}\)
B.\(V = 12{a^3}\)
C.\(V = 72{a^3}\)
D.\(V = 36{a^3}\)