Phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) có nghiệm là
A.\(x=4.\)       
B. \(x = 1.\)          
C.\(x = 3.\) 
D.\(x = 2.\)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{1-2x}\) là
A.\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = - 2\ln \left| {1 - 2x} \right| + C.\)                
B.\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2\ln \left| 1-2x \right|+C.\)
C.\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{1}{2}\ln \left| 1-2x \right|+C.\)                        
D.\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\ln \left| 1-2x \right|+C.\)

Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z\).
Tìm phần thực và phần ảo cú số phức \(z\).
A.Phần thực bằng \(4\) và phần ảo bằng \(3\).                
B.Phần thực bằng \(4\) và phần ảo bằng \(3i\).
C.Phần thực bằng \(3\) và phần ảo bằng \(4\).                
D.Phần thực bằng \(3\) và phần ảo bằng \(4i\).

Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đường kính đáy bằng \(4a\), đường sinh bằng \(5a\). Tính diện tích xung quanh \(S\) của hình nón \(\left( N \right)\).
A.\(S=10\pi {{a}^{2}}\).
B. \(S=14\pi {{a}^{2}}\). 
C.\(S=36\pi {{a}^{2}}\). 
D.\(S=20\pi {{a}^{2}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\). Tìm tọa độ điểm \({{A}_{1}}\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\).
A. \({A_1}\left( {1;0;0} \right)\).
B. \({A_1}\left( {0;2;3} \right)\). 
C.\({{A}_{1}}\left( 1;0;3 \right)\).
D. \({{A}_{1}}\left( 1;2;0 \right)\).

Nếu người ta đập nhỏ và đun nóng dung dịch thì có hiện tượng gì xảy ra?
A.Phản ứng xảy ra nhanh hơn
B.Phản ứng xảy ra châm lại
C.Phản ứng vẫn diễn ra bình thường
D.Lúc đầu phản ứng nhanh hơn, sau đó chậm dần lại

Phản ứng dừng lại ở thời điểm nào?
A.phút thứ 1
B.phút thứ 2
C.phút thứ 3
D.phút thứ 4

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đúng ba điểm cực trị là \(-2;-1;0\) và có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Khi đó hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.3
B.5
C.6
D.4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=a,BC=a\sqrt{3},SA=a\) và \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD.\) Tính \(\sin \alpha ,\) với \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \(\left( SBC \right).\)
A. \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{7}}{8}.\)   
B.\(\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}.\)    
C. \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}.\)   
D. \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{5}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( 2;1;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+my+\left( 2m+1 \right)z-\left( 2+m \right)=0,\) với \(m\) là tham số. Gọi điểm \(H\left( a;b;c \right)\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên \(\left( P \right).\) Tính \(a+b\) khi khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất.
A. \(a+b=-\frac{1}{2}.\)
B. \(a+b=2.\)                  
C. \(a+b=0.\)                  
D. \(a+b=\frac{3}{2}.\)