Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A.\(y = {\log _{\sqrt 5 }}x.\) B.\(y = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}x.\) C.\(y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}.\) D.\(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^x}.\)
Phương pháp giải: Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét dấu của hệ số \(a\) và nhận xét các điểm mà đồ thị hàm số đi qua từ đó tìm hàm số của đồ thị. Giải chi tiết:Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số cần tìm là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và có TGT là: \(G = \left( {0; + \infty } \right).\) \( \Rightarrow \) chọn đáp án C. +) Đáp án A, B loại vì có TXĐ là: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) và TGT của hàm số là: \(G = \mathbb{R}.\) +) Đáp án D loại vì hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\) Chọn C.