Cho một lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(2a\) và cạnh bên bằng \(a\). Tính thể tích khối chóp \(A'.ABC\).
A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
B.\({a^3}\sqrt 3 .\)
C.\(2{a^3}.\)
D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh \(6cm\) và một nửa hình trụ có đường kính đáy bằng \(6cm\) (hình bên). Thể tích của hộp nữ trang này bằng:
A.\(216 + 108\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
B.\(216 + 54\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
C.\(216 + 27\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
D.\(36 + 27\pi \left( {c{m^3}} \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{0,9}}\left( {2x - {x^2}} \right).\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0\) là
A.\(\left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(\left( {0;1} \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right).\)
D.\(\left( {1;2} \right).\)

Đường thẳng \(x =  - 1\) là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây ?
A.\(y = \frac{1}{{x + 1}}.\)
B.\(y = \frac{{x + 3}}{{2 - x}}.\)
C.\(y = \frac{{ - {x^2} + 3}}{{x - 1}}.\)
D.\(y = \frac{{2x + 2}}{{1 + x}}.\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{{x^2} + 1}}\) là
A.\(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\)
B.\(y' = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}ln\left( {{x^2} + 1} \right).\)
C.\(y' = \frac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\)
D.\(y' = \frac{{2x}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\)

Cho phương trình \({9^{\left| x \right|}} - \left( {m + 1} \right){.3^{\left| x \right|}} + m = 0.\) Điều kiện của \(m\) để phương trình có đúng \(3\) nghiệm thực phân biệt là
A.\(m > 0\) và \(m
e 1.\)
B.\(m > 0\)
C.\(m \ge 1.\)
D.\(m > 1.\)

Tập hợp các giá trị \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 5} \right)\dfrac{{{x^2}}}{2} + 5mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {6;7} \right)\) là
A.\(\left( { - \infty ;7} \right].\)
B.\(\left( { - \infty ;6} \right].\)
C.\(\left[ {5; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;5} \right].\)

Hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) nội tiếp được một mặt cầu khi và chỉ khi
A.Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.
B.Tứ giác\(ABCD\) là hình vuông
C.Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn.
D.Tứ giác\(ABCD\) là hình chữ nhật.

Hãy xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1.\)
A.\(\left( { - 1; - 1} \right).\)
B.\(\left( {1;1} \right).\)
C.\(\left( {1; - 1} \right).\)
D.\(\left( {0;1} \right).\)

Ở phép lai ♂AaBbDd × ♀Aabbdd. Trong quá trình giảm phân của cơ thể đực, cặp nhiễm sắc thể mang cặp gen Aa ở 20% số tế bào không phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, các cặp nhiễm sắc thể khác phân li bình thường; Trong quá trình giảm phân của cơ thể cái, cặp nhiễm sắc thể mang cặp gen bb ở 10% số tế bào không phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, các cặp nhiễm sắc thể khác phân li bình thường. Trong số các nhận định dưới đây:
1) Loại kiểu gen aabbdd ở đời conF1 chiếm tỉ lệ 4,5%
2)Theo lí thuyết phép lai trên tạo ra F1 có tối đa 84 loại kiểu gen
3)Theo lí thuyết, ở đời con, loại hợp tử thể ba chiếm tỉ lệ 13%
4)Tỷ lệ loại hợp tử mang đột biến lệch bội 18/21
Số nhận định đúng
A.4
B.2
C.3
D.1