Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$có $AB=AA\text{=}AD=a$ và $A\widehat{'AB}=\widehat{A'AD}=\widehat{BAD}={{60}^{0}}$. Khi đó khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối của tứ diện ${A}'.ABD$ bằng:
A.$\dfrac{3a}{2}$.  
B.$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.   
C.$a\sqrt{2}$.
D.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.          

 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?
A.Hai đường thẳng $a$ và $b$ trong không gian có các véctơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow u $, $\overrightarrow v $ . Điều kiện cần và đủ để $a$ và $b$ chéo nhau là $a$ và $b$ không có điểm chung và hai véctơ $\overrightarrow u $, $\overrightarrow v $  không cùng phương.
B.Không thể có một hình chóp tứ giác $S.ABCD$ nào có hai mặt bên $(SAB)$ và $(SCD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.
C.Cho $a,\,b$ là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của $a$ và $b$ nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
D.Cho $\overrightarrow u $, $\overrightarrow v $  là hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng $(\alpha )$và $\overrightarrow n $ là véctơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta $. Điều kiện cần và đủ để $\Delta \bot (\alpha )$ là $\overrightarrow{n}.\,\overrightarrow{u}=0$và $\overrightarrow{n}.\,\overrightarrow{v}=0$.

 Cho hình hôp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=A{A}'=a,\text{ }AC=2a$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng$(AC{D}')$ là:
A.$\dfrac{a\sqrt{21}}{3}$.
B.$\dfrac{a\sqrt{21}}{7}$.
C.$\dfrac{2a}{3}$.
D.$\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$.   

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $SA$ vuông góc với $\left( ABC \right)$ và $SA\text{ }=\text{ }3a.$ Diện tích tam giác $ABC$ bằng $2{{a}^{2}},BC=a$. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?
A.$4a.$   
B.$3a.$
C.$2a.$
D.$5a.$

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách từ tâm $O$ của đáy $ABCD$ đến một mặt bên:
A.$\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$.
B.$\dfrac{a\sqrt{5}}{2}$.
C.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
D.$\dfrac{2a\sqrt{5}}{3}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\bot \left( \text{ }ABCD \right)$ đáy $ABCD$là hình thoi cạnh bằng $a$ và $\widehat{B}={{60}^{0}}$. Biết $SA=2a$. Khoảng cách từ $A$ đến $SC$ là:
A.$\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$. 
B.$\dfrac{5a\sqrt{6}}{2}$.                     
C.$\dfrac{4a\sqrt{3}}{3}$.
D.$\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}$.

 Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$cạnh$a$. Khoảng cách từ $C$ đến $A{C}'$ là:
A.$\dfrac{a\sqrt{5}}{3}$.
B.$\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.        
C.$\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$.
D.$\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$.                

Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$ , tam giác ABC đều cạnh a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:
A.$a\sqrt{3}$
B.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
C.$2a$
D.$2a\sqrt{3}$

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có ${{S}_{ABC}}$ bằng $\dfrac{{{a}^{2}}}{2}$ và thể tích bằng $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$ . Khoảng cách từ $A'$ đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A.$\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$
B.$\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$
C.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
D.$\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$

Cho khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'.$ Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $AD$ và $A'C'$ là :
A.$AA'.$    
B.$DA'.$  
C.$DD'.$
D.$BB'.$