Hình lớp 9 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (o,r) .ha các đường cao AD,BE của tam giác,các tiaAD,BE lần lượt cắt(o) tại các điểm thứ hai M,N. Chứng minh rằng a, tứ giác BDE nội tiếp .tim tâm I của đg tròn ngoại tiếp tuyến tứ giác đó b, ADE=AMN C, cho(o)và dây AB cố định đ

tuntun0909

2 năm trước

Hình lớp 9 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (o,r) .ha các đường cao AD,BE của tam giác,các tiaAD,BE lần lượt cắt(o) tại các điểm thứ hai M,N. Chứng minh rằng a, tứ giác BDE nội tiếp .tim tâm I của đg tròn ngoại tiếp tuyến tứ giác đó b, ADE=AMN C, cho(o)và dây AB cố định điểm c di chuyển trên cung lớn AB.chưng minh rằng độ dài bán kính đg tròn ngoại tiếp t giác CED không đổi Giài cho bài này ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 43 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Vohongngan

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AD\perp BC, BE\perp AC$

$\to\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^o$

$\to AEDB$ nội tiếp đường tròn đường kính $AB$

$\to $Tâm $I$ của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABDE$ là trung điểm $AB$

b.Từ câu a

$\to\widehat{ADE}=\widehat{ABE}=\widehat{ABN}=\widehat{AMN}$

c.Vì $I$ là trung điểm $AB\to OI\perp AB$

Gọi $AD\cap BE=H\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to HE\perp EC, HD\perp DC$

$\to HECD$ nội tiếp đường tròn đường kính $HC$

$\to \Delta CDE$ nội tiếp đường tròn đường kính $HC$

$\to$Bán kính đường tròn nội tiếp $\Delta CDE$ là $\dfrac12CH$

Gọi $CF$ là đường kính của (O)

$\to FA\perp AC, FB\perp BC$

$\to FA//BH, FB//AH$

$\to AHBF$ là hình bình hành

$\to FH\cap AB$ tại trung điểm mỗi đường

Mà $I$ là trung điểm $AB\to I$ là trung điểm $HF$

Do $O$ là trung điểm $CF\to OI$ là đường trung bình $\Delta HFC\to OI=\dfrac12CH$

$\to$Bán kính đường tròn nội tiếp $\Delta CDE$ là $OI$

Vì $A,B,(O)$ cố định

$\to OI$ cố định

$\to$Bán kính đường tròn nội tiếp $\Delta CDE$ là $OI$ không đổi

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lan có một hộp đựng quà hình lập phương có cạnh là 1,2 dm. Lan dùng giấy hoa để dán bốn mặt xung quanh và giấy màu xanh để dán hai đáy hộp quà đó. a) Tính diện tích giấy hoa Lan cần để dán hộp quà đó. b) Tính diện tích giấy màu xanh Lan cần để dán hai đáy hộp quà đó.

viết một bài văn về my future house (chép mạng là mình rớt học kì đấy ;_;)

...Mặt trời lại rọi lên ngày thứ sáu của tôi trên đảo Cô Tô ...là là nhịp cánh(trích từ Bài văn Cô Tô sgk trang 89) Hãy cho biết: -Phương thức biểu đạt -thể loại -nội dung biện pháp tu từ(cụ thể) giúp e nha mn😅😅

They may forget the password (chuyển bị động)

Giúp mk maybaif này vs các cậu

tả cảnh sân trường vào giờ chào cờ ko chép mạng

*Làm bài văn nghị luận về tệ nan xã hội theo dàn ý của mik nha. *Bài mik cần là nói chung của tệ nạn xã hội mỗi 1 phần: -Ma túy - Cờ bạc -Thuốc lá -Mai dâm Mỗi phần viết ít thôi

Nêu những điểm tích cực va han che trong chinh sach nha nguyen ( chính trị ) chỉ cần chính trị ko cần j hết

Có 3 tấm bìa hình vuông , cạnh đều bằng 5cm. Ghép ba tấm bìa này lại ta được hình H . Tính diện thích hình H

kể tên 4 di sản văn hóa của huyện Bình Sơn 5 danh lam thắng cảnh của Quảng Ngãi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến