Đáp án:
$\quad y= \begin{cases}-x-1 \ khi\ x< -2\\x+3\ khi\ x\ge -2\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
(Hình vẽ không chuẩn nên đoán tọa độ)
Đồ thị của hàm số gồm hai phần, mỗi phần là hàm bậc nhất trên từng khoảng giá trị của `x`
`=>` Hàm số có dạng `y=ax+b`
+) Với `x\ge -2` đồ thị hàm số `y=ax+b` đi qua hai điểm `(-2;1); (0;3)`
`=>`$\begin{cases}a.(-2)+b=1\\a.0+b=3\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}a=1\\b=3\end{cases}$
`=>y=x+3` với `x\ge -2`
$\\$
+) Với `x\le -2` đồ thị hàm số `y=ax+b` đi qua hai điểm `(-2;1); (-4;3)`
`=>`$\begin{cases}a.(-2)+b=1\\a.(-4)+b=3\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}-2a+b=1\\-4a+b=3\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}a=-1\\b=-1\end{cases}$
`=>y=-x-1` với `x\le -2`
$\\$
Vậy hình vẽ đã cho là đồ thị hàm số:
$\quad y= \begin{cases}-x-1 \ khi\ x< -2\\x+3\ khi\ x\ge -2\end{cases}$
(Tại $x=-2$ có `y=1` đều thỏa mãn `y=-x-1` và `y=x+3` nên để trường hợp `x< -2; x\ge -2` hoặc `x\le -2; x> -2` đều được)
