Gọi $I$ là điểm thuộc $CD$ sao cho $AD = DI$
Ta có:
$CD = AD + BC$
$\Rightarrow CD - AD = BC$
$\Rightarrow CD - DI = BC$
$\Rightarrow CI = BC$
Ta được: $∆ADI$ cân tại $D$, $∆BCI$ cân tại $C$
$\Rightarrow \widehat{DAI}=\widehat{DIA}$
mà $\widehat{DIA}=\widehat{BAI}$ (so le trong)
nên $\widehat{DAI}=\widehat{BAI}$
$\Rightarrow AI$ là phân giác của $\widehat{A}$
Chứng minh tương tự, ta được:
$BI$ là phân giác của $\widehat{B}$
Vậy phân giác của $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$ gặp nhau tại $I\in CD$