Giải thích các bước giải:
Ta có: OA = $\frac{1}{4}$ AC
⇒ OA = $\frac{1}{3}$ OC
⇒ $\frac{OA}{OC}$ = $\frac{1}{3}$
Xét Δ OCD và Δ OAB, có:
∠ COD = ∠ AOB (2 góc đối đỉnh)
∠ABO = ∠ ODC ( AB// CD)
⇒ Δ OCD ~ Δ OAB (gg)
⇒ $\frac{OA}{OC}$ = $\frac{AB}{CD}$ (2 cặp cạnh tương ứng)
mà $\frac{OA}{OC}$ = $\frac{1}{3}$ (cmt)
⇒ $\frac{AB}{CD}$ = $\frac{1}{3}$
mà AB = 4 cm (gt)
⇒ $\frac{4}{CD}$ = $\frac{1}{3}$
⇒ CD = 12 cm
Vậy CD = 12 cm