Hình thoi là $ABCD$
Tứ giác có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình thoi là $EFGH$ (trong hình)
Ta có $H$ là trung điểm $AD;\ E$ là trung điểm $AB$ nên $ EH // BD$ ($EH$ là đường trung bình của $\Delta ABD$ )
Tương tự, có $ GF // BD \to EH // GF$
Tương tự, có $ EF // GH$
$\to EFGH$ là hình bình hành
Mà $ EH // BD;\ EF //AC;\ BD ⊥ AC$ nên $ EH ⊥ EF$
$\to EFGH$ là hình chữ nhật
$ EH$ là đường trung bình của $\Delta ABD$
$\to EH = \dfrac{1}{2}. BD = \dfrac{1}{2}. 8 = 4\ cm$
Tương tự; $ EF = 1/2 . 12 = 6\ cm$
$\to S_{EFGH} = 4.6 = 24\ cm^2$
