Cậu ơi, cho tớ xin lỗi nhé,tớ không gửi được hình vẽ cho cậu.
giả sử hình thoi đó có 4 đỉnh lần lượt là A,B,C,D.
lần lượt gọi trung điểm của các cạnh AB,AD,DC,BC là F,E,N,M.
xét tam giác ADB có E là trung điểm của AD và F là trung điểm của AB(giả thiết)
=> EF là đường trung bình của tam giác ADB ( định nghĩa đường trung bình)
=>EF//DB;EF=1/2DB( tính chất của đường trung bình);
=>EF=BD:2=8:2=4(cm) (1)
xét tam giác ADC có E là trung điểm của AD,N là trung điểm của DC (giả thiết )
=> EN là đường trung bình của tam giác ADC ( định nghĩa đường trung bình cuả 1 tam giác);
=> EN//AC;EN=1/2AC( tính chất của đường trung bình trong 1 tam giác)
=>EN=AC:2=12:2=6(cm);(2)
xét tam giác BCD có N là trung điểm của DC; M là trung điểm của BC (giả thiết)
=>NM//BD;NM=1/2BD(tính chất của đường trung bình);
=>NM=BD:2=8:2=4(cm)(3)
xét tam giác ABC có F là trung điểm của AB; M là trung điểm của BC (giả thiết )
=>FM là đường trung bình của tam giác ABC(định nghĩa đường trung bình);
=>FM//AC;FM=1/2AC(tính chất đường trung bình của 1 tam giác );
=>FM=AC:2=12:2=6(cm)(4)
từ (1);(2);(3);(4)=>FM=NE=6cm; EF=NM=4cm
xét tứ giác EFMN có FM=NE( chứng minh trên);
EF=MN(chứng minh trên)
=> EFMN là hình bình hành( dấu hiệu 2 nhận biết hbh)
vì EF//BD mà AC là vuông góc BD=> EF vuông góc với AC(từ vuông góc đến song song)
mà EN //AC => EN vuông góc với EF(từ vuông góc đến song song);
=> góc NEF= 90 (độ)
xét hình bình hành EFMN có góc NEF =90 độ => EFMN là hình chữ nhật(dấu hiệu 1 nhận biết hình chữ nhật);
diện tích của hình chữ nhật EFMN là 6*4=24(cm2)
