Cho \(A\left( {2;1;0} \right),\,\,B\left( { - 2;3;2} \right),\,\,\left( \Delta \right):\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 2}}\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I \in \left( \Delta \right)\) và đi qua \(A,\,\,B\). Tìm \(I\).
A.\(I\left( {1;1;2} \right)\)
B.\(I\left( {1;1; - 2} \right)\)
C.\(I\left( { - 1; - 1; - 2} \right)\)
D.\(I\left( { - 1; - 1;2} \right)\)

Cho \(M\left( {1;2;0} \right),\,\,\Delta ABC\) có \(A\left( {0;0;3} \right),\,\,B \in Ox,\,\,C \in Oy\). Tìm \(P = {x_B} + {y_C}\) để \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G \in AM\).
A.\(6\)
B.\(7\)
C.\(5\)
D.\(8\)

Cho \(A\left( {1;7;3} \right),\,\,\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 6}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\). Tìm \(M\) có tọa độ nguyên thuộc \(\left( \Delta \right)\) để \(AM = 2\sqrt {30} \).
A.\(M\left( { - 3;3;1} \right)\)
B.\(M\left( { - 3; - 3; - 1} \right)\)
C.\(M\left( {3; - 3; - 1} \right)\)
D.\(M\left( {3;3;1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(R\), có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).           
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Cho \(A\left( {1; - 1;2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;0} \right),\,\,\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\). \(M \in \left( \Delta \right)\) để \(\Delta MAB\) vuông tại \(M\). Tìm \(M\) biết \(M\) có tọa độ nguyên.
A.\(M\left( {1;1;0} \right)\)
B.\(M\left( {1; - 1;0} \right)\)
C.\(M\left( {1;1;1} \right)\)
D.\(M\left( {1; - 1;1} \right)\)

Cho \(A\left( {2;0;1} \right),\,\,B\left( {0; - 2;3} \right),\,\,\left( P \right):\,\,2x - y - z + 4 = 0\). \(M\left( {a;b;c} \right)\) có tọa độ nguyên. \(M \in \left( P \right)\) để \(MA = MB = 3\). Tính \(P = a + b + c\).
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(4\)
D.\(5\)

Cho hai quả cầu kim loại có đế cách điện : quả A nhiễm điện, quả B không nhiễm điện. Trình bày cách làm cho hai lá nhôm của điện nghiệm C xòe ra, không cụp lại khi đưa A và B ra xa C mà điện tích A vẫn không bị giảm.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho \(A\left( {1;1;1} \right),\,\,\,B\left( {2;0; - 3} \right),\,\,C\left( {4; - 1;5} \right)\). Tìm \(D\) dể tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
A.\(D\left( {3;0;9} \right)\)
B.\(D\left( { - 3;0; - 9} \right)\)
C.\(D\left( { - 3;0; - 9} \right)\)
D.\(D\left( {3;0; - 9} \right)\)

Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(3si{n^2}x + 2\sin x\cos x - co{s^2}x = 0\). Chọn khẳng định đúng?
A.\({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).   
B.\({x_0} \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\).
C.\({x_0} \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
D.\({x_0} \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Cho \(A\left( {3;5;0} \right),\,\,\left( P \right):\,\,2x + 3y - z - 7 = 0\). Tìm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(\left( P \right)\).
A.\(H\left( { - 1;2; - 1} \right)\)
B.\(H\left( { - 1; - 2;1} \right)\)
C.\(H\left( { - 1; - 2; - 1} \right)\)
D.\(H\left( {1;2;1} \right)\)