ho \Delta ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H, M là điểm đối xứng với B qua H. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Chứng minh? c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ADC. d) Gọi I là trung điểm của MC, N là giao điểm của DM và AC.

226038182098507

2 năm trước

ho \Delta ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H, M là điểm đối xứng với B qua H. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Chứng minh? c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ADC. d) Gọi I là trung điểm của MC, N là giao điểm của DM và AC. Chứng minh NHI là tam giác vuông

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hathunguyen28042004

a) Xét $\Delta$ vuông $AHB$ và $\Delta $ vuông $AHM$ có;

$AH$ chung

$BH=MH$

$\Rightarrow \Delta$ vuông $AHB=\Delta $ vuông $AHM$ (2 cạnh góc vuông)

$\Rightarrow AB=AM$ (1)

Chứng minh tương tự $\Delta$ vuông $BHA=\Delta $ vuông $BHD$

$\Rightarrow BA=BD$ (2)

$\Delta$ vuông $DHB=\Delta $ vuông $DHM$

$\Rightarrow BD=DM$ (3)

$\Delta$ vuông $MHD=\Delta $ vuông $MHA$

$\Rightarrow MD=MA$ (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra $AB=BD=DM=MA$

$\Rightarrow ABDM$ là hình thoi

c) $ABDM$ là hình thoi $\Rightarrow DM\parallel AB$

$AB\bot AC$

$\Rightarrow DM\bot AC$

$\Rightarrow \Delta ACD$ có hai đường cao $DM$ và $CH$ cắt nhau tại $M$

$\Rightarrow M$ là trực tâm $\Delta ADC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

2000sieunhan

a, Xét $ΔABH$ và $ΔADH$ có:

$AH=HD$

$∠AHB=∠MHD$

$∠BAH=∠HDM$

$=>ΔABH=ΔDMH$

$=>AB=DM$

$=>ABDM$ là HBH

Và: $AH⊥BM$

$=>ABDM$ là hình thoi.

b, Vì: $DN//AB$

Và: $AM⊥AC$

$=> DN⊥AC$

$=>M$ là trực tâm

c, Xét $ΔAHC$ vuông tại $H$ có: $HN⊥AC$

$=>HN=NC=>ΔHCN$ cân tại $N$

$=>∠NHC=∠NCH$

$ΔNMC$ vuông tại $N=>NI=IM=>∠INM=∠NMI$

Mà: $∠NMI+∠NCH=90^0=>∠NHC+∠MNI=90^0=>∠HNI=90^0$

$=>Đpcm$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nước có trữ lượng dầu mỏ lớn nhất khu vực bắc phi là A ma -rốc B tuy ni di C ai cap Dan giê ri

HÌNH ẢNH NGƯỜI PHỤ NỮ VIỆT NAM THỜI XƯA QUA BÀI TỰ TÌNH 2 VÀ THƯƠNG VỢ Viết hộ mk

viết lại câu 7. it is important to learn E -> learning 8. could you turn the radio down , please -> would you mind 9. we last went to the cinema 2 months ago -> we haven't

Bài nay kho qua giai giúp em với a

Quốc gia nào sau đây không thuộc APEC A hoa kì B chi lê C nam phi D trung quốc

viết lại câu my uncle decided to stop somoking local tobacco two years ago ( give) 2. the teacher is satified with our results in Civiv Education ( contented) 3. i have the habit of getting up late on weekends( always) 4.we started to write to each other two years ago -> we've 5. Iam pleased to meet you again ->i look forward 6. why don't we visit our teacher _> i suggest

Cho câu thơ trong đoạn trích:"Cảnh ngày xuân" Truyện Kiều - Nguyễn Du:"Thanh minh trong tiết tháng ba" a, Chép chính xác 7 câu thơ tiếp theo. b, Đoạn trích sử dụng phương thức biểu đạt nào? c, Hệ thống từ láy được sử dụng trong đoạn trích trên có tác dụng gì? d, Phân tích ý nghĩa của việc kết hợp sử dụng các biện pháp tu từ có trong câu thơ:"Ngựa xe như nước áo quần như nêm"

Tính nhanh tổng sau 2+4+6+8.....+68+70

Cho mình hỏi câu này chọn cái nào và tại sao

Bạn nào giúp mình đi mai mình ktra r C các nước đang phát triền có GDP ở các khu vực kte là tương đối hợp lý với tỉ trọng khá cân bằng còn các nước phát triển thì ngc lại D các nước đang phát triển có GDP ở khu vực I là 25% khu vực III njor hơn 50%

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến