`a)` $\quad CD;BE$ là đường cao của $∆ABC$
`=>CD`$\perp AB$ tại $D$
`=>\hat{BDC}=90°`
`\qquad BE`$\perp AC$ tại $E$
`=>\hat{BEC}=90°`
`=>\hat{BDC}=\hat{BEC}=90°`
`=>BCED` nội tiếp (vì có hai đỉnh kề nhau $D;E$ cùng nhìn cạnh $BC$ dưới góc vuông)
$\\$
`b)` Gọi $I$ là trung điểm $BC$
Vì `\hat{BDC}=90°`
`=>∆BCD` vuông tại $D$
`=>DI` là trung tuyến $∆BCD$
`=>DI=BI=CI=1/ 2 BC` $\ (1)$
$\\$
Vì `\hat{BEC}=90°`
`=>∆BCE` vuông tại $E$
`=>EI` là trung tuyến $∆BCE$
`=>EI=BI=CI=1/ 2 BC` $\ (2)$
$\\$
Từ `(1);(2)=>DI=EI=BI=CI=1/ 2 BC`
`=>I` là cách đều $4$ đỉnh tứ giác $BCED$
Vậy đường tròn ngoại tiếp $BCED$ có tâm $I$ là trung điểm $BC$ và bán kính `1/ 2 BC`
