câu 6:a)Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC(gt)
^B=^C(gt)
MB=MC(gt)
Do đó : tam giác ABC = tam giác ACM(c-g-c)
=>^BAM=^CAM(2 góc tương ứng)
b)Xét tam giác MHB và tam giác MKC có
^MHB=^MKC(=90)
^B=^C(gt)
MB=MC(gt)
Do đó: tam giác MHB = tam giác MKC(ch-gn )
=>HB=KC(2 cạnh tương ứng)
TA có:AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà AB=AC(GT),HB=KC(C/M TRÊN)
=>AH=AK
C)Gọi giao điểm của AM và HK là Q
Ta có :^BAM=^CAM(tam giác ABC = tam giác ACM)
Mà ^BAM+^CAM=180
+=>^BAM=^CAM=180/2=90 độ
=>AM vuông góc vs BC
Xét tam giác AQH và tam giácAQK cs
AH=AK(c/m trên )
AQ :cạnh chung)
^HAQ=^KAQ(^BAM=^CAM)
Do đó :tam giác AQH = tam giácAQK(c-g-c)
=>^AQH=^AQK(2 góc tương ứng)
mÀ ^AQH+^AQK=180 ĐỘ
=>^AQH=^AQK=180.1/2=90 ĐỘ
=>AQ vuông góc vs HK
Hay AM vuông góc vs HK
Ta có AM vuông góc vs HK
AM vuông góc vs BC
=>HK//BC
Câu 7:Xét tam giác AEB và tam giác ADC có
^A:góc chung
AB=AC
AE=AD
Do đó :tam giác AEB = tam giác ADC
=>EB=CD và ^ABE=^ACD,^AEB=^ADC
b)Ta có ^AEB+^MEC=180 độ
^ADC+^MDB=180 độ
Mà ^AEB=^ADC
=>^MDB=^MEC
LẠI CÓ AD+BD=AB
AE+EC=AC
MÀ AB=AC,AD=AE
=>BD=EC
Xét tam giác BMD và tam giác CME
^MDB=^MEC
BD=EC
^ABE=^ACD
Do đó :tam giác BMD = tam giác CME
=>MB=MC
c)Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB=AC
MB=MC
^ABM=^ACM
Do đó :tam giác AMB = tam giác AMC(c-g-c)
=>^MAB=^MAC
=>AM là tia p/g của ^BAC
tick mk 5 sao nha cảm ơn
