Đáp án:
\[x = \pm \dfrac{{\sqrt { - 2 + 2\sqrt {17} } }}{2}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + {x^4} = 4\\
\Leftrightarrow {\left( {{x^2}} \right)^2} + {x^2} - 4 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}\\
{x^2} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( L \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}\\
\Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}} \\
\Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{\sqrt { - 2 + 2\sqrt {17} } }}{2}
\end{array}\)
