Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` : `(x^2+2x)/(x+1)(xne-1)`
`a)` Khi `x = -3(tm)` thì `(x^2+2x)/(x+1)=[(-3)^2+2*(-3)]/[(-3)+1]=3/(-2)=(-3)/2`
`b)`
+) Rút gọn `B` :
`B =(x + 2)/(x - 2) - (x - 2)/(x+2) + 16/(4-x^2)(xnepm2)` $\\$ `= (x+2)/(x-2) - (x - 2)/(x + 2) - 16/(x^2-4)` $\\$ `= [(x+2)(x+2)]/[(x-2)(x+2)] - [(x-2)(x-2)]/[(x-2)(x+2)] - 16/[(x - 2)(x + 2)]` $\\$ `= [(x+2)(x+2) - (x - 2)(x-2) - 16]/[(x-2)(x+2)]` $\\$ `= [x^2 + 4x +4 - (x^2 - 4x + 4) - 16]/[(x-2)(x+2)]` $\\$ `= (x^2 + 4x + 4 - x^2 + 4x - 4 - 16)/[(x-2)(x+2)]` $\\$ `= (8x - 16)/[(x-2)(x+2)]=[8(x-2)]/[(x-2)(x+2)]=8/(x+2)`
`M=A*B=(x^2+2x)/(x+1)*8/(x+2)` $\\$ `= [x(x+2)]/(x+1)*8/(x+2)=[8x(x+2)]/[(x+1)(x+2)] = (8x)/(x+1)`
`c)`
`M>8<=>(8x)/(x+1)>8` $\\$ `<=>8x>8(x+1)` $\\$ `<=> 8x>8x+8` $\\$ `<=> 8x - 8x - 8 > 0` $\\$ `<=> 0x>8`
Bất phương trình vô nghiệm
Bài `2` :
Gọi số ngày sản xuất theo kế hoạch là `x` (ngày) ( `x > 2` , `x` nguyên dương )
Số ngày sản xuất theo thực tế là `x - 2` ( ngày)
Số sản phẩm theo kế hoạch là `60x` ( sản phẩm)
Số sản phẩm theo thực tế là `80(x - 2)` (sản phẩm)
Vì anh đã hoàn thành kế hoạch sớm `2` ngày và còn làm thêm được `40` sản phẩm nên ta có phương trình :
`80(x - 2) - 60x = 40`
`<=> 80x - 160 - 60x = 40` $\\$
`<=> 20x = 200` $\\$
`<=> x = 10` (thoả mãn điều kiện)
Số sản phẩm theo kế hoạch là `60*10 = 600` ( sản phẩm) .