Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\) và \(\int\limits_0^3 {f\left( {\sqrt {x + 1} } \right)dx} = 8\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {xf\left( x \right)dx} \)
A.\(I = 2\)
B.\(I = 8\)
C.\(I = 4\)
D.\(I = 16\)

Cho tích phân \(I = \int\limits_1^{\sqrt 3 } {{{\sqrt {1 + {x^2}} } \over {{x^2}}}dx} \) ta được:
A.\(\sqrt 2  - {2 \over {\sqrt 3 }} + \ln {{2 - \sqrt 3 } \over {\sqrt 2  - 1}}\)
B.\(\sqrt 2  - {2 \over {\sqrt 3 }} + \ln {{\sqrt 2  - 1} \over {2 - \sqrt 3 }}\)
C.\(\sqrt 2  - {2 \over {\sqrt 3 }}\)
D.\(\ln {{2 - \sqrt 3 } \over {\sqrt 2  - 1}}\)

Từ 34 tấn NH3 sản xuất 160 tấn HNO3 63%. Hiệu suất của phản ứng điều chế HNO3 là:
A. 80%   
B.50%  
C.60%         
D.85%

Một bình kín chứa 4 mol khí N2 và 10 mol khí H2 có áp suất là 200atm. Khi đạt trạng thái cân bằng thì áp suất trong bình là 180 atm, nhiệt độ trong bình được giữ không đổi. Tính hiệu suất của phản ứng tổng hợp NH3 trên.
A.21% 
B. 17,5%     
C.50% 
D.35%

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = 0\). Khi đó phương trình \(F\left( x \right) = x\) có tổng tất cả các nghiệm bằng :
A.\(1 + \sqrt 3 \)
B.2
C.1
D.\(1 - \sqrt 3 \)

Giả sử một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2}} \over {\sqrt {1 - {x^3}} }} + {1 \over {\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}\) có dạng \(A\sqrt {1 - {x^3}} + {B \over {1 + \sqrt x }}\). Hãy tính A + B.
A.\(A + B =  - 2\)
B.\(A + B = {8 \over 3}\)
C.\(A + B = 2\)
D.\(A + B =  - {8 \over 3}\)

Cho x mol N2 và 12 mol H2 vào bình kín. Tại thời điểm cân bằng thấy có 6 mol NH3 tạo thành. Biết hiệu suất chung của phản ứng là 75%. Tìm x?
A.x>1    
B.x>2         
C.x>3  
D.x≥4

Cho \(f\left( x \right) = {x \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {2\sqrt {{x^2} + 1} + 5} \right)\), biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 6.\) Tính \(F\left( {{3 \over 4}} \right)\)
A.\({{125} \over {16}}\)
B.\({{126} \over {16}}\)
C.\({{123} \over {16}}\)
D.\({{127} \over {16}}\)

Cho \(\int\limits_{}^{} {{{dx} \over {\sqrt {x + 2} + \sqrt {x + 1} }}} = a\left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 2} + b\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} + C\). Khi đó \(3a + b\) bằng:
A.\( - {2 \over 3}\)
B.\({1 \over 3}\)
C.\({4 \over 3}\)
D.\({2 \over 3}\)

Biết \(\int\limits_1^{\sqrt 3 } {{{dx} \over {x\sqrt {{x^2} + 1} }}} = a\ln 3 + b\ln \left( {\sqrt 2 + 1} \right) + c\ln \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\) với \(a,b,c \in Q\). Tính \(M = a + 2b - 2c\)
A.\(M = 2\)
B.\(M = -1\)
C.\(M = {1 \over 2}\)
D.\(M = {3 \over 2}\)