Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\) và \({d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)
A.\({d_1}\parallel {d_2}.\)
B.\({d_1}\) chéo \({d_2}\).
C.\({d_1}\) trùng với \({d_2}\).
D.\({d_1}\) cắt \({d_2}\).

Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 3}}\) có tọa độ là
A.\(\left( {0; - 1; - 1} \right)\)
B.\(\left( { - 3; - 6;9} \right)\)
C.\(\left( { - 2;4;6} \right)\)
D.\(\left( {1;2;3} \right)\)

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 5z + 7 = 0\). Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
A.14.
B.17.
C.11.
D.56.

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( { - 1; - 1; - 2} \right),\) \(N\left( {0;0; - 4} \right)\) là
A.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
B.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 4}}{2}\)
C.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 4}}{2}\)
D.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 4}}{{ - 2}}\)

Cho số phức \(z = 3 - 2i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức \(\overline z \) có tọa độ là
A.\(\left( {3;2} \right)\)
B.\(\left( { - 3;2} \right)\)
C.\(\left( {3; - 2} \right)\)
D.\(\left( { - 3; - 2} \right)\)

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là
A.\(x + z = 0.\)
B.\(y = 0\)
C.\(z = 0\)
D.\(x = 0\)

Cho số phức \(z = 2 - 3i\). Môđun của số phức \(\overline z \) là:
A.\(1\)
B.\( - 1\)
C.\(2 + 3i\)
D.\(\sqrt {13} \)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 2} \right),\) \(N\left( { - 1;1;0} \right),\) \(P\left( {1; - 1;1} \right)\), góc giữa hai đường thẳng MN và NP bằng
A.\(60^\circ \)
B.
C.\(90^\circ \)
D.\(30^\circ \)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên \(\left( P \right)\) có phương trình là
A.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{1}\)
B.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
C.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
D.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = 2\) là
A.\(\int\limits_1^2 {\left| {{3^x} - 1} \right|dx} \)
B.\(\int\limits_0^2 {\left| {{3^x}} \right|dx} \)
C.\(\int\limits_1^2 {{3^x}dx} \)
D.\(\pi \int\limits_1^2 {{9^x}dx} \)