Tìm nguyên hàm: $\int{{\frac{{dx}}{{{{{\cos }}^{3}}x}}}}.$
A. 121sinx - 1+ 1sinx + 1+14lnsinx+1sinx-1 + C
B. 141sinx - 1+ 1sinx + 1+14lnsinx+1sinx-1 + C
C. -121sinx - 1+ 1sinx + 1+14lnsinx+1sinx-1 + C
D. -141sinx - 1+ 1sinx + 1+14lnsinx+1sinx-1 + C

 Kết quả của $\int{{{x}^{2}}.\sqrt[3]{a+{{x}^{3}}}dx}$ là
A. $2x\sqrt[3]{1+{{x}^{3}}}+\frac{{{x}^{4}}}{\sqrt[3]{{{(1+{{x}^{3}})}^{2}}}}+C$
B. $\frac{1}{4}\sqrt[3]{{{(1+{{x}^{3}})}^{4}}}+C$
C. $\frac{1}{2}\sqrt[3]{{{(1+{{x}^{3}})}^{4}}}+C$
D. $2x\sqrt[4]{1+{{x}^{3}}}+\frac{{{x}^{4}}}{\sqrt[3]{{{(1+{{x}^{3}})}^{2}}}}+C$

Ta có $\int{\left( 2x+1 \right)\sin xdx=ax\cos x+b\cos x+c\sin x+C.}$ Giá trị biểu thức$a+b+c$ bằng
A. $-\left( 2x+1 \right)\cos x+2\sin x+C.$
B. $\left( 2x+1 \right)\cos x-\sin x+C.$
C. $\left( 2x+1 \right)\sin x+\cos x+C.$
D. $-\left( 2x+1 \right)\sin x+2\cos x+C.$

Tính ∫(cosx - sinx)cos3xdx ta được kết quả nào sau đây?
A. (sin4x + cos4x) + (sin2x - cos2x) + C
B. (sin4x + cos4x) + (sin2x - cos2x) + C
C. (sin4x - cos4x) +  (sin2x - cos2x) + C
D. Một kết quả khác.

Tìm nguyên hàm
$\displaystyle \int{{\frac{{{{{\cos }}^{5}}x}}{{1-\sin x}}dx}}.$
A. $\displaystyle \cos x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}x}}{3}-\frac{{{{{\cos }}^{4}}x}}{4}+C.$  
B. $\displaystyle \sin x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}3x}}{3}-\frac{{{{{\cos }}^{4}}4x}}{4}+C$
C. $\displaystyle \sin x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}x}}{3}-\frac{{{{{\sin }}^{4}}x}}{4}+\frac{{{{{\sin }}^{2}}x}}{2}+C.$   
D. $\displaystyle \sin x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}x}}{9}-\frac{{{{{\cos }}^{4}}x}}{4}+C.$

Nguyên hàm của hàm số y = cot3 x là
A. $\displaystyle \frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\sin x} \right|+C.$
B. $\displaystyle \frac{{{{{\tan }}^{4}}x}}{4}+C.$
C. $\displaystyle \frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\sin x} \right|+C.$
D. $\displaystyle -\frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\sin x} \right|+C.$

Một nguyên hàm của f(x) = x2 - 2x - 3 là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 3?
A. F(x) =   - x2 - 3x
B. F(x) =   - x2 - 3x + 3
C. F(x) =   - x2 - 3x - 9
D. F(x) =   - x2 - 3x + 9

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{{{{{\cos }}^{3}}x}}{{1+\sin x}}$ sau phép đặt t = sinx là
A. $F(t)=t-\frac{{{{t}^{2}}}}{2}+C$. 
B. $F(t)=t+\frac{{{{t}^{2}}}}{2}+C$.
C. $F(t)=\frac{{{{t}^{2}}}}{2}-\frac{{{{t}^{3}}}}{3}+C$. 
D. $F(t)=-\frac{{{{t}^{2}}}}{2}+\frac{{{{t}^{3}}}}{3}+C$.

Để tìm nguyên hàm của f(x) = sin4 xcos4 x thì nên:
A. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = sinx
B. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = cosx
C. Biến đổi lượng giác   rồi tính.
D. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt u = sin4x , dv = cos4xdx.

Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{\sin x-\cos x}}{{\sqrt{{1+\sin 2x}}}}dx}}$ bằng?
A. $I=\ln \left| {\sin x+\cos x} \right|+C.$ 
B. $I=\frac{1}{2}\ln \left| {\sin x+\cos x} \right|+C.$ 
C. $I=\ln \left| {\sin x-\cos x} \right|+C.$ 
D. $I=\frac{1}{2}\ln \left| {\sin x-\cos x} \right|+C.$