Gọi $N$ là trung điểm của $DC$
Mà $M$ là trung điểm cạnh $BC$
$\Rightarrow MN$ là đường trung điểm của $\Delta BCD$
$\Rightarrow MN\parallel BD$
Hay $MN\parallel DY$
Mà $D$ là trung điểm cạnh $AN$
$\Rightarrow DY$ là đường trung bình $\Delta AMN$
$\Rightarrow Y$ là trung điểm cạnh $AM$
$\Rightarrow AY=YM$.