Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \sin x\) là: A.\({x^2} + \cos x + C\) B.\({x^2} - \cos x + C\) C.\(2{x^2} + \cos x + C\) D.\(2{x^2} - \cos x + C\)
Phương pháp giải: Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n e - 1} \right)\), \(\int {\sin xdx} = - \cos x + C\). Giải chi tiết:Ta có: \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + \sin x} \right)dx} \)\( = {x^2} - \cos x + C\). Chọn B.