Đáp án:
`a,`
Xét `ΔABC` có :
\(\left\{ \begin{array}{l}AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 5^2 = 25\\BC^2 = 5^2 = 25\end{array} \right.\)
`-> AB^2 + AC^2 = BC^2 (=25)`
`-> ΔABC` vuông tại `A` (Pitago đảo)
$\\$
$\\$
$b,$
Chỉnh đề : `AB = BE`
$\\$
Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :
`AB = BE` (giả thiết)
`hat{ABD} = hat{EBD}` (giả thiết)
`BD` chung
`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh - góc - cạnh)
`-> AD = DE` (2 canh tương ứng)
$\\$
$\\$
$c,$
Ta có : `AB = BE` (giả thiết)
`-> B` nằm trên đường trung trực của `AE` `(1)`
$\\$
Ta có : `AD = DE` (chứng minh trên)
`-> D` nằm trên đường trung trực của `AE` `(2)`
$\\$
Từ `(1)` và `(2)`
`-> BD` là đường trung trực của `AE`
`-> AE⊥BD`
