Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\)  có độ dài cạnh bên bằng \(a\sqrt 7 \), đáy \(ABC\)  là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB = a,AC = a\sqrt 3 \) biết hình chiếu của \(A'\)  trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)  là trung điểm của \(BC.\)  Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\)  và \(B'C'\) bằng:
A.\(a\sqrt {\frac{2}{3}} \).
B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C.\(a\sqrt {\frac{3}{2}.} \)
D.\(\frac{{3a}}{{\sqrt 2 }}.\)

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M,\,\,N\)  lần lượt là trung điểm \(BB',\,\,\,CC'.\)  Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\)  chia khối lăng trụ thành 2 phần. Gọi \({V_1}\) là phần thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(B\) và \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
A.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{2}.\)
B.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2.\)
C.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{3}.\)
D.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{5}{2}.\)

Xét tứ diện \(ABCD\) có  \(AB = BC = CD = DA = 1\) và \(AC,\,\,BD\) thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện \(ABCD\)  bằng
A.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{{27}}.\)
B.\(\frac{{4\sqrt 3 }}{{27}}.\)
C.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{9}.\)
D.\(\frac{{4\sqrt 3 }}{9}.\)

Cho hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB = 1,\) đáy lớn \(CD = 3,\) cạnh bên \(BC = DA = \sqrt 2 \). Cho hình thang đó quay quanh \(AB\)  thì được thể tích vật tròn xoay bằng
A.\(\frac{2}{3}\pi .\)
B.\(\frac{7}{3}\pi .\)
C.\(\frac{5}{3}\pi .\)
D.\(\frac{4}{3}\pi .\)

Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\) (t tính bằng s). Tần số của dòng điện là
A.\(\dfrac{\pi }{3}\,\,rad\)
B.50 Hz
C.\(100\pi \,\,rad/s\)
D.\(\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,rad\)

Một sóng cơ học có chu kì T = 1 ms lan truyền trong không khí. Sóng này
A.là âm nghe được
B.là sóng siêu âm
C.có thể là siêu âm hoặc hạ âm
D.là sóng hạ âm

Cho 6,4 gam hỗn hợp Mg và Fe vào dung dịch HCl, sau phản ứng thu được dung dịch X chứa ba chất tan có nồng độ mol bằng nhau. Cho lượng dư dung dịch AgNO3 vào dung dịch X, kết thúc các phản ứng thu được m gam kết tủa. Biết NO là sản phẩm khử duy nhất của N+5. Giá trị của m là:
A.57,40.
B.59,56.
C.68,20
D.63,88.

Sóng điện từ khi truyền từ không khí vào nước thì
A.tốc độ truyền sóng và bước sóng đều tăng
B.tốc độ truyền sóng tăng, bước sóng giảm
C.tốc độ truyền sóng và bước sóng đều giảm
D.tốc độ truyền sóng giảm, buốc sóng tăng

Một dòng điện không đổi có cường độ I = 20 A chạy trong một dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong chân không. Độ lớn của cảm ứng từ tại điểm cách dây 20 cm là
A.\({10^{ - 5}}\,\,T\)
B.\({2.10^{ - 5}}\,\,T\)
C.\({4.10^{ - 5}}\,\,T\)
D.\({8.10^{ - 5}}\,\,T\)

Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp qua lăng kính, chùm tia ló gồm nhiều chùm sáng có màu sắc khác nhau. Đây là hiện tượng
A.tán sắc ánh sáng
B.nhiễu xạ ánh sáng
C.phản xạ ánh sáng
D.giao thoa ánh sáng