Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(1\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(BC,\,\,CD\) sao cho \(MN\) luôn bằng \(1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện \(SAMN\).
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{12}}\)
D.\(\dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{{24}}\)

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{9 - 6x}}{{3x + 12}}\).
A.\(x = - 4,\,\,y = 3\)
B.\(x = - 4,\,\,y = - 2\)
C.\(x = 3,\,\,y = - 4\)
D.\(x = - 2,\,\,y = 3\)

Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A.\(11\)
B.\(9\)
C.\(12\)
D.\(10\)

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _3}{a^5}\) bằng:
A.\(5{\log _3}a\)
B.\(5 + {\log _3}a\)
C.\(\dfrac{1}{5}{\log _3}a\)
D.\(5 - {\log _3}a\)

Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \alpha \)
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(x = \pm \alpha + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + 2\pi \\x = \pi - \alpha + 2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(x = \pm \alpha + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow x = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - \overrightarrow k \). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow x \).
A.\(\overrightarrow x = \left( {2; - 1;3} \right)\)
B.\(\overrightarrow x = \left( { - 1;2;3} \right)\)
C.\(\overrightarrow x = \left( {2;3; - 1} \right)\)
D.\(\overrightarrow x = \left( {3;2; - 1} \right)\)

Bốn cặp vợ chồng được xếp ngẫu nhiên vào một bảng ghế dài để ngồi xem phim. Tính xác suất sao cho bất kì người vợ nào cũng ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một người phụ nữ khác.
A.\(\dfrac{{17}}{{840}}\)
B.\(\dfrac{{407}}{{20160}}\)
C.\(\dfrac{{103}}{{6720}}\)
D.\(\dfrac{{31}}{{6720}}\)

Chất nào sau đây là muối axit?
A.NaHSO4.
B.Na2SO4.
C.NaCl.
D.KNO3.

Trong không gian cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4,\,\,BC = 6,\,\,CA = 8\). Tìm tập hợp điểm \(M\) sao cho \(\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right)\left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right) = 0\) là mặt cầu có đường kính bằng bao nhiêu?
A.Mặt cầu có đường kính bằng \(4\)
B.Mặt cầu có đường kính bằng \(2\)
C.Mặt cầu có đường kính bằng \(1\)
D.Mặt cầu có đường kính bằng \(3\)

Để điều chế etyl axetat trong phòng thí nghiệm, người ta lắp dụng cụ như hình vẽ bên. Hóa chất được cho vào bình 1 trong thí nghiệm trên gồm
A.CH3COOH và CH3OH.
B.CH3COOH và C2H5OH.
C.CH3COOH, CH3OH và H2SO4 đặc.
D.CH3COOH, C2H5OH và H2SO4 đặc.