Đáp án:
$a)$ $Al_2(SO_4)_3.18H_2O$
$b)$ $V=640ml$ hoặc $V=480ml$
Giải thích các bước giải:
$a)$
Cho muối kết tinh X có công thức là: $M_2(SO_4)_n.aH_2O$
Dung dịch A là: $M_2(SO_4)_n$
Do cho $A$ tác dụng vừa đủ với dung dịch $KOH$, tủa đạt max $\to$ tủa đó là $M(OH)_n$
Sơ đồ chuyển hoá:
$M(OH)_n\to M_2O_m$
Mặc khác: $A+BaCl_2\to \downarrow$
$\to m_{\downarrow}=m_{BaSO_4}=34,95g$
$\to n_{BaSO_4}=\dfrac{39,45}{233}=0,15(mol)$
Bảo toàn gốc $SO_4$:
$n_{M_2(SO_4)_n.aH_2O}=\dfrac{n_{BaSO_4}}{n}=\dfrac{0,15}{n}(mol)$
Bảo toàn nguyên tố $M$:
$\to n_{M_2O_m}=n_{X}=\dfrac{0,15}{n}(mol)$
$\to M_{M_2O_m}=\dfrac{5,1}{0,15}n$
$\to 2M+16m=34n$
$\to m=n=3(tm)$ $\to M=27g/mol (Al)$
$\to n_X=\dfrac{0,15}{3}=0,05(mol)$
$M_X=\dfrac{33,3}{0,05}=666g/mol$
$\to M_{Al_2(SO_4)_3.aH_2O}=666g/mol$
$\to 18a=324$
$\to a=18$
Vậy $X$ có công thức là: $Al_2(SO_4)_3.18H_2O$
$b)$ Ta có : $n_{Al_2(SO_4)_3}=n_X=0,05(mol)$
$n_{\downarrow}=n_{Al(OH)_3}=\dfrac{6,24}{78}=0,08(mol)$
Do $n_{Al\ trong _X}>n_{Al\ trong \ tủa}$ $(0,1>0,08 mol)$
$\to$ Xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: kết tủa đạt max nên $Al_2(SO_4)_3$ dư
$n_{NaOH}=3n_{Al(OH)_3}=0,08.3=0,24(mol)$
$\to V_{NaOH}=\dfrac{0,24}{0,5}=0,48l=480ml$
Trường hợp 2: kết tủa tan 1 phần
Phương trình xảy ra:
$Al_2(SO_4)_3+6NaOH\to2Al(OH)_3\downarrow+3Na_2SO_4$
$0,05 \ \ \ \ \to \ \ 0,3 \ \ \ \to \ \ \ 0,1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (mol)$
$Al(OH)_3+NaOH\to NaAlO_2+2H_2O$
$0,02 \ \ \to \ \ 0,02 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (mol)$
$\to \ n_{NaOH}=0,3+0,02=0,32(mol)$
$V_{NaOH}=\dfrac{0,32}{0,5}=0,64l=640ml$
