$a) 2Na + 2H_{2}O \rightarrow 2NaOH + H_{2}\uparrow$
$n_{Na}=\frac{6,9}{23}=0,3 (mol)$
$n_{H_{2}}=\frac{2,24}{22,4}=0,1 (mol)$
$\text{Vì }n_{Na}=2n_{H_{2}}=0,2 (mol)<n_{Na\text{ ban đầu}}$
$\Rightarrow{Na\text{ dư}}$
$\Rightarrow m_{Na\text{ pư}}=0,2.23=4,6 (g)$
$b) \text{Theo ptpư: }n_{NaOH}=2n_{H_{2}}=0,2 (mol)$
$\Rightarrow m_{NaOH}=0,2.40=8 (g)$