Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Gọi số học sinh đi học tập trải nghiệm ngoài nhà trường là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,500 < x < 800} \right)\)
Vì số học sinh khi xếp hàng \(40\), hàng \(45\) đều vừa đủ hàng nên \(x\,\, \vdots \,\,40,\,\,x\,\, \vdots \,\,45\).
\( \Rightarrow x \in BC\left( {40,\,\,45} \right)\)
Kết hợp với điều kiện \(500 < x < 800\) để tìm \(x\).Giải chi tiết:Gọi số học sinh đi học tập trải nghiệm ngoài nhà trường là (học sinh) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,500 < x < 800} \right)\).
Vì số học sinh khi xếp hàng \(40\), hàng \(45\) đều vừa đủ hàng nên \(x\,\, \vdots \,\,40,\,\,x\,\, \vdots \,\,45\).
\( \Rightarrow x \in BC\left( {40,\,\,45} \right)\)
Ta có: \(40 = {2^3}.5\) và \(45 = {3^2}.5\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {40,\,\,45} \right) = {2^3}{.3^2}.5 = 360\)
\( \Rightarrow x \in BC\left( {40,\,\,45} \right) = B\left( {360} \right)\)\( = \left\{ {360;\,\,720;\,\,1080;...} \right\}\)
Mà \(500 < x < 800\) nên \(x = 720\).
Vậy số học sinh đi học tập trải nghiệm ngoài nhà trường là \(720\) học sinh.
