Gọi số học sinh của trường THCS đó là x em
Vì số học sinh trong khoảng từ 600 đến 1000
→600≤x≤1000
Vì khi xếp hàng 41 thì vừa đủ
→x chia hết cho 41
Vì khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 học sinh
→x-15 chia hết cho 20,25,30
⇒x-15 ∈ BC(20,25,30)
20=2²x5
25=5²
30=2.3.5
BCNN(20,25,30)=2²x3x5=60
BC(20,25,30)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960;1020;...}
→x ∈ {615;675;735;795;855;915;975}
Ta có các TH sau:
TH1:x=615 chia hết cho 41
TH2:x=675 không chia hết cho 41:Loại
TH3:x=735 không chia hết cho 41:Loại
TH4:x=795 không chia hết cho 41:Loại
TH5:x=855 không chia hết cho 41:Loại
TH6:x=915 không chia hết cho 41:Loại
TH7:x=975 không chia hết cho 41:Loại
→x=615
Vậy số học sinh của trường THCS đó là 615 em
