Gọi \(x\) là số học sinh khối 6 của trường đó (\(100<x<200.\))
Vì xếp hàng \(7\), hàng \(5\), hàng \(4\) đều dư \(1\) em nên \(x-1\) chia hết cho \(7; 5; 4.\)
$ \Rightarrow x - 1 \in BC\left( {7;5;4} \right)$
Ta có : \(7=7\;; \;\; 5=5\;;\;\; 4; 4\)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow BCNN\left( {7;5;4} \right) = 7.5.4 = 140\\
\Rightarrow BC\left( {7;5;4} \right) = \left\{ {0;140;280;420;560;....} \right\}
\end{array}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow x - 1 \in \left\{ {0;140;280;420;560;....} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ {1;141;281;421;561;....} \right\}
\end{array}$
Lại có \(100<x<200\) nên \(x=141.\)
Vậy khối \(6\) có \(141\) học sinh.