Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,150 < x < 200} \right)\).
Vì số học sinh khi xếp hàng \(12\), hàng \(15\) hoặc hàng \(18\) đều vừa đủ hàng nên \(x\,\, \vdots \,\,12,\,\,x\,\, \vdots \,\,15,\,\,x\,\, \vdots \,\,18\).
\( \Rightarrow x \in BC\left( {12;\,\,15;\,\,18} \right)\)
Kết hợp với điều kiện \(150 < x < 200\) để tìm \(x\).Giải chi tiết:Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,150 < x < 200} \right)\).
Vì số học sinh khi xếp hàng \(12\), hàng \(15\) hoặc hàng \(18\) đều vừa đủ hàng nên \(x\,\, \vdots \,\,12,\,\,x\,\, \vdots \,\,15,\,\,x\,\, \vdots \,\,18\).
\( \Rightarrow x \in BC\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right)\)
Ta có: \(12 = {2^2}.3;\) \(15 = 3.5\) và \(18 = {2.3^2}\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {12;\,\,15;\,\,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)
\( \Rightarrow x \in BC\left( {12;\,\,15;\,\,18} \right) = B\left( {180} \right)\)\( = \left\{ {180;\,\,360;\,\,540;...} \right\}\)
Mà \(150 < x < 200\) nên \(x = 180\).
Vậy khối 6 của trường đó có \(180\) học sinh.