\[\begin{array}{l}
A = {1^3} + {2^3} + {3^3} + ..... + {2008^3}\\
= ({1^3} + {2008^3}) + ({2^3} + {2007^3}) + .....({1004^3} + {1005^3})\\
= \left[ {(1 + 2008)({1^2} - 1.2008 + {{2008}^2})} \right] + \left[ {(2 + 2007)({2^2} - 2.2007 + {{2007}^2})} \right] + ... + \left[ {(1004 + 1005)({{1004}^2} - 1004.1005 + {{1005}^2})} \right]\\
= 2009({1^2} - 1.2008 + {2008^2}) + 2009({2^2} - 2.2007 + {2007^2}) + ...2009({1004^2} - 1004.1005 + {1005^2})\\
= 2009\left[ {({1^2} - 1.2008 + {{2008}^2}) + ({2^2} - 2.2007 + {{2007}^2}) + ({{1004}^2} - 1004.1005 + {{1005}^2})} \right] \vdots 2009\\
2009 = 7*287\\
\to A \vdots 7
\end{array}\]
Suy ra sau A ngày vẫn là chủ nhật
