Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = 2 AC = 4. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = x2 + x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

\(f(x)=x^{4}-8x^{2}-2015\) trên đoạn [-1; 3].

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải phương trình \(1+2\sqrt{x^2-9x+18}=x+\sqrt{x^2-14x+33}\) trên tập số phức.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;2), đường thẳng d\(\left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=-6+5t\\ z=2-t \end{matrix}\right.\) và mặt phẳng (P) x + 2y - 2z + 4 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ của điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn MA.

Tính tích phân: \(\small I=\int_{1}^{2}x\left ( lnx+\frac{1}{1+x^2} \right )dx\)

Cho a , b , c là 3 số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{a^4+a^2b^2}+\frac{1}{b^4+a^2b^2}+\frac{32}{(1+c)^3}\)

Cho hình chóp A.BCD có hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD) trùng với trung điểm H của đoạn BC. Tam giác BCD vuông tại D và có BC = 2a, BD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là 600 . Tính thể tích của tứ diện ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC.

Giải bất phương trình \(log_2(x-3)-log_{\frac{1}{2}}(x-2)\leq 1\)

Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn \(\sqrt{2x^{2}+3xy+4y^{2}}+\sqrt{2y^{2}+3xy+4x^{2}}-3(x+y)^{2}\leq 0\)

Tìm GTNN của P: \(2(x^{3}+y^{3})+2(x^{2}+y^{2})-xy+\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}\)