ĐK: {2x−y≥0x≤54 Biến đổi phương trình thứ nhất của hệ ta có: 2x2+y2+x=3(xy+1)+2y⇔(x−y−1)(2x−y+3)=0⇔y=x−1Với y = x - 1 thay vào phương trình thứ hai ta được phương trình sau: 3+x+12+3+4−5x2=x+109 ⇒2(x+10)(6+x+1+4−5x)=9(9+3x+1+34−5x+x+14−5x) (x+1+4−5x−3(9x+1+94−5x−4x+41)=0 (Do x∈[−1;54] nên 9x+1+94−5x−4x+41>0) ⇔x+1+4−5x−3=0 ⇔x+1+4−5x=32x+1.4−5x=4+4x ⇔x+1.(4−5x−2x+1)=0⇔[x+1=04−5x=2x+1⇔[x=−1x=0 Với x=0⇒y=−1;x=−1⇒y=−2 Đối chiếu với điều kiện và thay lại hệ phương trình ban đầu ta thấy hệ đã cho có nghiệm: (x;y)=(0;-1);(x;y)=(-1;-2)