Cho phương trình: \({x^2} - 3x - 2{m^2} = 0\,\,\left( 1 \right)\) với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\)
A.\(m = 3\)
B.\(m =  \pm 3\)
C.\(m =  \pm 1\)
D.\(m = 1\)

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) với đồ thị hàm số y = - 5x + 6.
A.\(P\left( {1;\,1} \right)\,\,;\,\,Q\left( { - 6;\,36} \right)\)
B.\(P\left( {1;\, - 1} \right)\,\,;\,\,Q\left( {6;\,36} \right)\)
C.\(P\left( { - 1;\,1} \right)\,\,;\,\,Q\left( {6;\,36} \right)\)
D.\(P\left( { - 1;\,1} \right)\,\,;\,\,Q\left( { - 6;\,36} \right)\)

Xác định hệ số a để hàm số y = ax – 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,\,5.\)
A.\(a = \frac{7}{3}\)
B.\(a = \frac{8}{3}\)
C.\(a = \frac{{10}}{3}\)
D.\(a = \frac{5}{3}\)

Vẽ đồ thị các hàm số \(y = {x^2};\,\,y = 2x - 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
A.\(M\left( {1;\,1} \right)\)
B.\(M\left( { - 1;\,1} \right)\)
C.\(M\left( {1;\, - 1} \right)\)
D.\(M\left( { - 1;\, - 1} \right)\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x - y = 3\end{array} \right.\)
A.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,2} \right)\)
B.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\,3} \right)\)
C.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 2;\,3} \right)\)
D.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 2} \right)\)

Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình:
\({x^2}{y^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} - 2xy\left( {x + y - 2} \right) = 2.\)
A.\(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {2;\,2} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {2;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,2} \right)} \right\}\)
B.\(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {2;\,2} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( { - 2;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\, - 2} \right)} \right\}\)
C.\(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( { - 2;\, - 2} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {2;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,2} \right)} \right\}\)
D.\(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( { - 2;\, - 2} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( { - 2;\,0} \right)\,\,;\,\,\left( {0;\, - 2} \right)} \right\}\)

Tính: \(\frac{{50 - \sqrt {25} }}{{\sqrt {36} }}\)
A.\(\frac{{15}}{2}\)
B.\(\frac{7}{2}\)
C.\(\frac{{15}}{4}\)
D.\(\frac{7}{4}\)

Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 2x}}{{x - \sqrt x }}\) Với \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 1.\)
A.\(A = \sqrt x  + 1\)
B.\(A = \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}\)
C.\(A = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\)
D.\(A = \sqrt x  - 1\)

Rút gọn: \(C = \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} + \sqrt x }}} \right)\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1.\)
A.\(C = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}\)
B.\(C = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\)
C.\(C = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}}\)
D.\(C = \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}\)

Tính giá trị của các biểu thức:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt 9 + \sqrt 4 ;\\B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} - \sqrt 2 \end{array}\)
A.\(A = 5\,\,;\,\,B = 1\)
B.\(A = 4\,\,;\,\,B = 2\sqrt 2 \)
C.\(A = 4\,\,;\,\,B = 1\)
D.\(A = 5\,\,;\,\,B = 2\sqrt 2 \)