Giải bất phương trình: \({ \log _{0,5}} \left[ {{{ \log }_3} \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} \right] \ge 0 \)
A.\(\left[ {1 - 2\sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right]\)
B.\(\left[ {1 - 2\sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C.\(\left[ {1 - \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right]\)
D.\(\left[ {1 - \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có A(1; 0), đường chéo BD có phương trình x - y + 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết khoảng cách từ tâm của hình thoi đến BC bằng
A.B1(2; 1), D1(-2; -1), C1(-1; 2) hoặc B2(-2; -1), D2 (2; 3), C2(-1; 1)
B.B1(2; 3), D1(-2; -1), C1(-3; 2) hoặc B2(-3; -1), D2 (2; 3), C2(1; 2)
C.B1(2; 1), D1(-2; -1), C1(-1; 1) hoặc B2(-2; -1), D2 (2; 3), C2(-1; 2)
D.B1(2; 3), D1(-2; -1), C1(-1; 2) hoặc B2(-2; -1), D2 (2; 3), C2(-1; 2)

Cho các số thực dương \(a \) và \(b \). Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P = \frac{{{a^{ \frac{1}{3}}} \sqrt b + {b^{ \frac{1}{3}}} \sqrt a }}{{ \sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}} \) là:
A.\(0\).     
B.\( - 1\).
C.\(1\).     
D.\( - 2\).

Cho \(a > 0 \). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.\(\sqrt a \sqrt[3]{a} = \sqrt[4]{a}\).
B.\(\frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}} = {a^{\frac{5}{6}}}\)
C.\({\left( {{a^2}} \right)^4} = {a^6}\)            
D.\(\sqrt[7]{{{a^5}}} = {a^{\frac{7}{5}}}\)

Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1 = 0,8s. Một con lắc dơn khác có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 0,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là:
A.T = 0,7s  
B.T = 1s         
C.T = 1,4s             
D.T = 0,8s

Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200g dao động điều hoà. Trong 10s thực hiện được 50 dao động. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo này là:
A.50 N/m  
B.100 N/m     
C.150 N/m                    
D.200 N/m

Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm có mức cường độ âm là 90dB. Cho cường độ âm chuẩn 10-12W/m2. Cường độ âm đó tại điểm A là:
A.10-4 W/m2          
B.10-5 W/m2   
C.10-3 W/m2    
D.10-2W/m2

Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là
A.l = 13,3cm.  
B.l = 80cm.   
C.l = 20cm.      
D.l = 40cm.

Nếu \({ \log _a}b = p \) thì \({ \log _a}{a^2}{b^4} \) bằng:
A.\(4p + 2\)         
B.\(4p + 2a\)        
C.\({a^2}{p^4}\)            
D.\({p^4} + 2a\)

Cho \(n > 1 \) là một số nguyên dương. Giá trị của \( \frac{1}{{{{ \log }_2}n!}} + \frac{1}{{{{ \log }_3}n!}} + ... + \frac{1}{{{{ \log }_n}n!}} \) bằng:
A.\(0\)      
B.\(n\)      
C.\(n!\)    
D.\(1\)