$n_{Ba^{2+}}=n_{Ba(OH)_2}=\dfrac{20,52}{171}=0,12(mol)$
Quy đổi $X$ gồm $Na$ (x mol), $Ba$ (0,12 mol), $O$ (y mol)
$\to 23x+137.0,12+16y=21,9$ $(1)$
$n_{H_2}=\dfrac{1,12}{2,24}=0,05(mol)$
Bảo toàn e: $n_{Na}+2n_{Ba}=2n_{H_2}+2n_O$
$\to x-2y=0,05.2-0,12.2$ $(2)$
$(1)(2)\Rightarrow x=y=0,14$
$\to n_{OH^-}=n_{NaOH}+2n_{Ba(OH)_2}=0,14+0,12.2=0,38(mol)$
$n_{OH^-\text{thêm}}=0,24(mol)$
$Z$ tạo kết tủa với $OH^-$ nên $Z$ có $HCO_3^-$
$\to 0,38$ mol $OH^-$ hết
Đặt $n_{CO_2}=x (mol)$
$n_{HCO_3^-(Z)}=n_{OH^-\text{thêm}}=0,24(mol)$
$\to n_{CO_3^{2-}}=x-0,24(mol)$
Ta có: $2n_{CO_3^{2-}}+n_{HCO_3^-}=0,38(mol)$
$\to 2(x-0,24)+0,24=0,38$
$\to x=0,31(mol)$
$\to V=6,944l$