Đáp án + Giải thích các bước giải:
`P=2x^2+5y^2+z^2+4x-20y-6z`
`=(2x^2+4x+2)+(5y^2-20y+20)+(z^2-6z+9)-31`
`=2(x+1)^2+5(y-2)^2+(z-3)^2-31`
Vì `2(x+1)^2>=0;5(y-2)^2>=0;(z-3)^2>=0` với mọi `x,y,z`
`=>P>=-31`
Dấu `=` xảy ra `<=>`\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{cases}
`<=>`\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=3\end{cases}
Vậy `P_(min)=-31<=>x=-1;y=2;z=3`
`\text{Điều kiện đề bài thừa chăng??}`