- Ta có:
`(x - 1)/2 = (x - 1)^2/4`
`(y+2)/(-3) = (y+2)^2/9`
`(z-3)/4 = (z-3)^2/16`
`⇒(x - 1)^2/4 = (y+2)^2/9 = (z - 3)^2/16`
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(x - 1)^2/4 = (y+2)^2/9 = (z - 3)^2/16 = ((x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2)/(4+9+16)=29/29=1`
`⇒`$\begin{cases}\dfrac{(x-1)^2}{4}=1\\\dfrac{(y+2)^2}{9}=1\\\dfrac{(z-3)^2}{16}=1\end{cases}$
`⇒`$\begin{cases}(x-1)^2=4\\(y+2)^2=9\\(z-3)^2=16\end{cases}$
`⇒`$\begin{cases}x-1=±2\\y+2=±3\\z-3=±4\end{cases}$
`⇒`$\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right. \\\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-5\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}z=7\\z=-1\end{array} \right. \end{cases}$
Vậy `(x, y, z) = (3; -5; 7)` hoặc `(x, y, z) = (-1; 1; -1)`
