Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Khà khà, gà gáy chợt tỉnh giấc thấy câu hỏi này tò mò
Hoá ra cậu thắc mắc câu trả lời của tớ
Thực ra thì nghiệm của hệ BPT
$ - 1 =< m^{2} - 4m + 2 =< 7$
là $ - 1 =< m = < 1; 3 =< m =< 5$ (trùng đáp án của tớ)
Tuy nhiên cách lập luận của cậu
$ t $ thuộc $[- 1; 1] => f(t)$ thuộc $[-1;7]$ là thiếu chặt chẽ
Bởi lẽ ai cũng biết muốn tìm miền giá trị của hàm
$f(t)$ trên đoạn $[a;b] $ thì ko thể đơn giản tính $f(a); f(b)$
là xong mà phải thực hiện các bước : tìm miền xác định, tìm GTLN; GTNN của $f(t)$ trên miền đó
Bài toán này ngẫu nhiên với $t$ thuộc $[-1; 1]$ thì:
$ GTLN $ của $f(t) = f(- 1) = 7$
$ GTNN $ của $f(t) = f(1) = - 1$
Nên cách nghĩ của cậu trùng đáp án của tớ
(do hoành độ đỉnh của Parabol $ t = 2$)
Nếu hoành độ đỉnh của Parabol thuộc $[1; 1]$ thì $ GTNN$
của $f(t) \neq f(1) = - 1$ thì phương pháp của cậu sai rõ
Tóm lại : Nếu cậu muốn làm theo cách đó thì cần thực hiện đủ các bước tìm miền giá trị của $f(t) = t^{2} - 4t + 2 $
trên đoạn $[- 1; 1]$
Thân mến.
