Đáp án: $x = 0; y = 16$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $: x ≥ - 1; y > 0; y \neq1 $
$\left \{ {{9\sqrt[]{x + 1} + \frac{6}{\sqrt[]{y} - 1} = 11} \atop {3\sqrt[]{x + 1} + \frac{1}{\sqrt[]{y} - 1} = \frac{10}{3}}} \right. $
$⇔\left \{ {{9\sqrt[]{x + 1} + \frac{6}{\sqrt[]{y} - 1} = 11 (1)} \atop {9\sqrt[]{x + 1} + \frac{3}{\sqrt[]{y} - 1} = 10}(2)}\right.$
$⇔\left \{ {{9\sqrt[]{x + 1} + \frac{6}{\sqrt[]{y} - 1} = 11} \atop {\frac{3}{\sqrt[]{y} - 1} = 1} (lấy (1) - (2))} \right.$
$⇔\left \{ {{9\sqrt[]{x + 1} + \frac{6}{\sqrt[]{y} - 1} = 11} \atop {\sqrt[]{y} - 1 = 3}} \right.$
$⇔\left \{ {{9\sqrt[]{x + 1} + \frac{6}{3} = 11} \atop {\sqrt[]{y} = 4}} \right.$
$⇔\left \{ {{9\sqrt[]{x + 1} = 9} \atop {y = 16}} \right.$
$⇔\left \{ {{\sqrt[]{x + 1} = 1} \atop {y = 16}}\right.$
$⇔\left \{ {{x = 0} \atop {y = 16}}\right.$
