Giải thích các bước giải:
a. Xét $\triangle$ABD và $\triangleACE có:
Chung $\widehat{BAC}$
$\widehat{BDA}$= $\widehat{CEA}$=$90^0$
⇒ $\triangle$ABD $\sim$ $\triangle$ACE (g.g) (đpcm)
b. Do $\triangle$ABD $\sim$ $\triangle$ACE
⇒$\frac{AD}{AE}$ = $\frac{AB}{AC}$
Xét $\triangle$AED và $\triangle$ACB có:
$\frac{AD}{AE}$ = $\frac{AB}{AC}$
Chung $\widehat{BAC}$
⇒ $\triangle$AED $\sim$ $\triangle$ACB (c.g.c)
⇒ $\widehat{ADE}$= $\widehat{ABC}$ ( đpcm)
c. Có $\frac{AE}{AC}$ = $\cos(60^0)$ = $\frac{1}{2}$
Do $\triangle$AED $\sim$ $\triangle$ACB (c.g.c)
⇒$\frac{SAED}{SABC}$ =($\frac{AE}{AC}$)²=( $\frac{1}{2}$ )²=$\frac{1}{4}$
