Đáp án+Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức `Cosi`
(Nếu muốn Cosi thì `x,y>0`,đề thiếu phần này)
`⇒ x+y≥2\sqrt{xy} ⇒ xy+2\sqrt{xy}≤8`
`⇒ xy+2\sqrt{xy}+1≤9 ⇔ (\sqrt{xy}+1)²≤9`
`⇔ \sqrt{xy}+1≤3`
`⇒ \sqrt{xy}≤2 ⇒ xy≤4`
`⇒ x+y≤4` `⇒ x+y+xy≤8` mà theo đề bài `x+y+xy=8`
Lại có:
`(x+y)²≤4²=16 ⇔ x²+y²+2xy≤16 ⇒ x²+y²≥16-2.4=8`
Dấu $"="$ xảy ra $⇔ x=y=2$
$⇒ Min P=2²+2²=8 ⇔ x=y=2$
*Nếu thấy mình lập luận chưa chặt chỗ nào thì bạn cứ nói nhé ._.
