Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm của BC
=>AM=MB=MC=BC/2
Xét tứ giác AEBM có: D là trung điểm của AB
D là trung điểm cuả ME
=> Tứ giác AEBM là hbh
Mặt khác MA=MB
=> Tứ giác AEBM là hình thoi
b) ta có tứ giác AEBM là hình thoi
=> AE//BM và AE=BM
Mà BM=CM=> AE=CM
Xét tứ giác AEMC có:
AE//CM
AE=CM
=> Tứ giác AEMC là hbh
Có I là trung điểm của AM
=> I là trug điểm của EC
=> E;I;C thẳng hàng
c) Ta có hình thoi AEBM là hình vuông<=> góc AMB=90<=>AM⊥BC<=> tam giác ABC vuông cân tại A