Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha  = 2.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha  - \cos \alpha }}{{\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}.\)
A.\(P = \frac{1}{2}.\)
B.\(P = 0.\)
C.\(P = \frac{1}{4}.\)
D.\(P = \frac{3}{4}.\)

Quýt cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người trăm miếng ngọt lành
Quýt cam mỗi loại tính rành là bao?
A.7 quả quýt, 10 quả cam.
B.8 quả quýt, 9 quả cam.
C.11 quả quýt, 6 quả cam.
D.10 quả quýt, 7 quả cam.

Cho các tập hợp sau:
Tập hợp \(A:\,\,''\)Tất cả các học sinh có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận\(''.\)
Tập hợp \(B:\,\,''\)Tất cả các học sinh nữ có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận\(''.\)
Tập hợp \(C:\,\,''\)Tất cả các học sinh nam có học lực giỏi khối 10 của trường chuyên Trần Hưng Đạo, Bình Thuận\(''.\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(C = B\backslash A.\)
B.\(C = A \cap B.\)
C.\(C = A \cup B.\)
D.\(C = A\backslash B.\)

Cho hình bình hành ABCD có tâm \(O,\,\,G\)  là trọng tâm tam giác \(BCD.\)  Đẳng thức nào sau đây sai?
A.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CA} .\)
B.\(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 .\)
C.\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 .\)
D.\(\overrightarrow {GC}  + 2\overrightarrow {GO}  = \overrightarrow 0 .\)

Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho tam giác  \(EHF\)  có  \(E\left( { - 1;\,\,3} \right),H\left( {3; - 4} \right),F\left( {4;\,\,2} \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm \(G\)  của tam giác \(EHF.\)
A.\(G\left( {\frac{8}{3};\frac{1}{3}} \right).\)
B.\(G\left( {2;3} \right).\)
C.\(G\left( {\frac{8}{3};3} \right).\)
D.\(G\left( {2;\frac{1}{3}} \right).\)

Trong các hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 1,g\left( x \right) = \sqrt {3 + x}  + \sqrt {3 - x} ,\) \(h\left( x \right) = {x^3}.\left| x \right|,\)
\(k\left( x \right) = x - \frac{1}{x},l\left( x \right) = \frac{x}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) có \(m\) hàm số lẻ, \(n\) hàm số chẵn. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(m = n + 2.\)
B.\(m = n.\)
C.\(m = n + 1.\)
D.\(m = n - 1.\)

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 2} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;4} \right),\overrightarrow c  = \left( {5;2} \right).\) Biết \(\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b .\) Tính \(S = {m^2} + n.\)
A.\(S = \frac{{13}}{4}.\)
B.\(S = \frac{{116}}{{25}}.\)
C.\(S = \frac{{25}}{4}.\)
D.\(S = 3.\)

Cho tam giác \(ABC\)  có \(I\)  là trung điểm đoạn \(AB,\)  và điểm \(M\)  thỏa \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 .\) Phát biểu nào dưới đây đúng?
A.\(M\) là trung điểm đoạn \(IC.\)
B.\(M\)   là đỉnh thứ tư hình bình hành \(ABCI.\)  
C.\(M\)  nằm trên trung trực của \(IC.\)
D.\(M\)  là trọng tâm tam giác \(ICB.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó diện tích bằng nhau.
B.Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
C.Nếu hai tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
D.Nếu hai tam giác bằng nhau thì bán kính đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác đó bằng nhau.

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(a > 0,b < 0,c > 0.\)
B.\(a > 0,b > 0,c < 0.\)      
C.\(a > 0,b < 0,c < 0.\)
D.\(a > 0,b > 0,c > 0.\)