$I=\cos10^o\cos20^o...\cos80^o$
$=\cos10^o.\sin10^o.\cos20^o.\sin20^o.\cos30^o.\sin30^o.\cos40^o.\sin40^o.\cos50^o$
$=\dfrac{1}{2}\sin20^o.\dfrac{1}{2}\sin40^o.\dfrac{1}{2}\sin60^o.\dfrac{1}{2}\sin80^o.\cos50^o$
$=\dfrac{1}{16}\sin20^o\sin40^o\sin60^o\sin80^o\cos50^o$